[프로그래머스] 약수의 개수와 덧셈

Q. 두 정수 left와 right가 매개변수로 주어집니다. left부터 right까지의 모든 수들 중에서, 약수의 개수가 짝수인 수는 더하고, 약수의 개수가 홀수인 수는 뺀 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. ( 1 ≤ left ≤ right ≤ 1000 )

 

알게 된 것 : 약수의 갯수가 홀수인 수는 제곱근이 정수인 수이다.

thinking

약수의 정의 : 임의의 정수 x가 임의의 정수 y로 나누어 떨어질때, y를 x의 약수라고 부른다.

 

여기서 만약 약수 y가 정의가 된다면 y * 몫 = x이기 때문에,

x의 약수 y가 정의 되면 사실상, x의 약수는 y와 몫 2개라는 사실을 알 수 있다.

즉, 약수 하나를 발견하면 그것은 약수를 2개씩 발견하는 것과 같다는 말이다.

따라서, 보통 약수의 개수는 짝수가 된다고 생각할 수 있다.

 

그런데 홀수가 된다?

이 말은 즉 몫 = 약수 이어야 한다는 의미 이므로 x = y²으로 표현이 된다.

이때, y가 정수이므로, x의 제곱근은 정수이다.

function solution(left, right) {
    let answer = 0
    for (let i = left ; i <= right ; i ++) {
        if(Number.isInteger(Math.sqrt(i))) {
            answer -= i
            continue ;
        }
        answer += i
    }
    return answer
}

* Number.isInteger(value) : 주어진 값(value)의 정수 여부를 나타내는 Boolean을 return한다.